La trigonometría ha sido conocida por la humanidad durante siglos, pero fue el astrónomo griego Hiparco de Nicea quien la convirtió en una ciencia.
La trigonometría es una parte de las Matemáticas encargada de estudiar las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos.
Actualmente se utiliza en diferentes áreas de estudio, desde la teoría musical hasta la navegación por satélite. Pero también se puede utilizar, por ejemplo, en química, biología, geografía e incluso en medicina.
Su uso proviene de la época babilónica, aunque los griegos son más famosos en su uso. El Padre de la Trigonometría es el griego Hiparco de Nicea, ya que la introdujo en los estudios científicos.
Contexto histórico
La palabra trigonometría proviene del griego y corresponde a las palabras trigono (triángulo) y metrein (medidas). Pero existe la teoría de que los primeros en utilizarlo fueron los babilonios y no los griegos .
La historia de la trigonometría probablemente proviene de la necesidad de los astrónomos de ser precisos en sus cálculos. Pero fue ampliamente utilizado para mejorar las antiguas técnicas de navegación.
La introducción de la Trigonometría en los estudios científicos, sin embargo, se debe al astrónomo griego Hiparco de Nicea, quien vivió entre los años 190 a.C. y 120 a.C. Por eso se le recuerda como el Padre de la Trigonometría.
¿Qué son las funciones trigonométricas?
Las funciones trigonométricas se pueden definir como aquellas que conciernen a triángulos rectángulos, es decir, que tienen un ángulo de 90°. Ellos son: seno, coseno y tangente.
Las funciones trigonométricas están en las razones que existen entre dos lados del triángulo en función de un ángulo. Consta de dos catetos, que son opuestos y adyacentes, además de la hipotenusa:
El nombre de esto es el cateto opuesto sobre la hipotenusa.
Se llama cateto adyacente sobre la hipotenusa.
La pierna opuesta debe leerse sobre la pierna adyacente.
Círculo trigonométrico
El círculo trigonométrico se utiliza para estudiar las funciones trigonométricas: seno, coseno y tangente. Algunos eruditos lo llaman el círculo unitario.
Comprender la geometría euclidiana
En el estudio de las Matemáticas, la Geometría Euclidiana es la Geometría conocida, sólo que en dos y tres dimensiones. Se basa en la llamada Teoría Euclidiana, que son postulados de Euclides de Alejandría.
Algunos conceptos importantes en Geometría Euclidiana, al estudiar Trigonometría son: Ley de Senos, Cosenos y Tangentes.
La Ley de los Senos determina que, en un triángulo dado, la relación entre el valor de un lado y el seno de su ángulo opuesto siempre será constante.
Así, para un triángulo ABC de lados a, b, c, se aplica la Ley de los Senos mediante la siguiente fórmula:
Trigonometría: Ley de los Cosenos
La Ley de los Cosenos establece que, en cualquier triángulo, el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. Excepto menos el doble del producto de esos dos lados por el coseno del ángulo entre ellos.
Por lo tanto, su fórmula se escribe de la siguiente manera:
ley de las tangentes
La Ley de las Tangentes establece la relación entre las tangentes de dos ángulos de un triángulo, con las longitudes de sus lados opuestos.
Entonces, para un triángulo ABC, con lados a, b, c, y ángulos α, β y γ, opuestos a estos tres lados, considere la expresión:
Trigonometría: el teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras fue elaborado por el griego Pitágoras de Samos, mientras que es ampliamente utilizado en estudios trigonométricos. Demuestra que, en un triángulo rectángulo, compuesto por un ángulo interior de 90°, la suma de los cuadrados de sus catetos es igual al cuadrado de su hipotenusa:
un 2 = c 2 + segundo 2
Leer a = hipotenusa; c y b = piernas
¿Dónde se aplica la trigonometría?
Hay varias aplicaciones de la trigonometría, además de las funciones trigonométricas, con muchos ejemplos. La técnica de triangulación se utiliza en astronomía para estimar la distancia de las estrellas cercanas.
En Geografía, la triangulación se utiliza para estimar las distancias entre límites, incluso en los sistemas de navegación por satélite. Las funciones seno y coseno son esenciales para la Teoría de las Funciones Periódicas, que describen las ondas de luz y sonido.
Pero la trigonometría todavía se usa en teoría musical, electrónica, biología, arquitectura, cartografía e ingeniería. Es muy útil en la navegación de aviones y barcos. En teoría de números, actualmente su mayor uso se encuentra en la criptología , ya que es un sistema que hace que sea seguro operar transacciones bancarias y comunicarse a través de internet.
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