La secante, en trigonometría, corresponde a la función trigonométrica inversa del coseno y representa la relación de la hipotenusa por el cateto adyacente.
El estudio de la trigonometría implica cuestiones como las relaciones trigonométricas coseno , seno y tangente . A partir de esto, existen posiciones inversas al círculo trigonométrico , denominándose secante, cosecante y cotangente. En este caso, la secante es la posición inversa del coseno.
Así, dentro del círculo trigonométrico, los signos adquiridos por la secante son positivos en el primer y cuarto cuadrante. Mientras tanto, en el primer y tercer cuadrante, el signo es negativo. Vale recordar que las relaciones trigonométricas -coseno, seno y tangente- se definen a partir del triángulo rectángulo .
El triángulo rectángulo, para recordar, es la figura geométrica formada por un ángulo de 90º. Además, los lados están formados por dos catetos y una hipotenusa. En este sentido, la secante de un ángulo corresponde a la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
secante de un ángulo
Como ya hemos dicho, los estudios trigonométricos se basan en el triángulo rectángulo, una figura compuesta por un ángulo de 90º. En este caso, la secante de un ángulo está compuesta por el cociente entre la hipotenusa del triángulo más el cateto contiguo del ángulo de 90º.
Cuando hay que hacer cálculos respecto a ángulos notables -aquellos que son fácilmente identificables-, el ángulo de la secante toma los valores de 30°, 45° y 60°. Es decir, para obtener los valores, basta recordar que la secante representa la inversa del coseno.
Además, hay un término llamado «función secante» dentro del triángulo rectángulo. Esta función se da de la siguiente manera: f(x) = sec (x) , x ≠ π/2 + kπ. Según las propiedades del círculo trigonométrico, la función representa sec (x) ≤ − 1 o sec (x) ≥ 1, cuando los valores de x son números reales.
razones trigonométricas
Las razones trigonométricas se definen como seno, coseno y tangente. En este caso, secante, cosecante y cotangente son las inversiones de estas relaciones. En ambos casos, los análisis matemáticos se realizan en base al triángulo rectángulo.
En este sentido, el seno de un ángulo representa la relación entre la medida del cateto opuesto y la hipotenusa. El coseno es la razón del lado adyacente del ángulo a la hipotenusa. Así, la tangente representa la relación que establecen el cateto opuesto y el contiguo.
En el caso de otras relaciones inversas, como la cosecante, la función se expresa de la siguiente manera: cossecX = 1/senX. La cotangente es la inversa de la tangente. Por lo tanto, la función se define como: cotgX = 1/tanX = cosX / senX
Asignaciones de la función secante
En general, podemos establecer algunas funciones con respecto a la secante de un ángulo. Es decir, la función se expresa mediante la fórmula matemática f(x)sec x. Además, si es en una imagen, la representación viene dada por R-(-1,1). Otro punto importante está relacionado con el signo de la función.
Esto se debe a que, dentro del círculo trigonométrico, es posible observar el tema de los cuadrantes. Así, en los cuadrantes 1 y 3, el signo siempre será negativo. Mientras tanto, en los cuadrantes 2 y 4 el signo es positivo. Además, dado que la secante es la inversa del seno, los valores notables están representados por los ángulos de 30°, 45° y 60°.
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