La regla de tres simple es una forma de encontrar valores desconocidos de dos cantidades. Ya que estas magnitudes pueden ser directa o inversamente proporcionales.
La regla de tres simple es una forma de encontrar valores desconocidos de dos cantidades .
Ya que estas magnitudes pueden ser directa o inversamente proporcionales .
Este es un método de resolución muy utilizado no solo en matemáticas, sino también en química , física y en muchas situaciones de nuestra vida cotidiana .
Cantidades directa e inversamente proporcionales en la regla de tres
La comparación de dos magnitudes es bastante común en nuestra vida diaria. Ya que en esta comparación podemos tener magnitudes directamente proporcionales o magnitudes inversamente proporcionales.
1- Directamente proporcional
En definitiva, cuando una de las magnitudes sube y la otra sube en la misma proporción .
Un buen ejemplo de esto es la relación entre el precio y el peso a la hora de comprar una determinada fruta . Es decir, cuantas más frutas pongas en la balanza, mayor será el monto a pagar y viceversa.
2- Inversamente proporcional
En este caso, a medida que aumenta la medida de una de las magnitudes, la otra disminuye en la misma proporción .
La relación entre velocidad y tiempo es un ejemplo de ello . Esto se debe a que, cuanto mayor sea la velocidad utilizada para recorrer una determinada ruta, menor será el tiempo empleado.
¿Cómo resolver una regla de tres simple?
Para utilizar la regla de tres, es fundamental que exista proporcionalidad. Además, es necesario identificar la relación entre las dos magnitudes.
Recordando que las magnitudes pueden ser directamente proporcionales o inversamente proporcionales. Para resolver una situación con la regla de tres, sigue el paso a paso:
1er paso
Identifica cuáles son las magnitudes y construye una tabla.
2do paso
Analizar si las cantidades son directamente o inversamente proporcionales .
3er paso
Aplicar el método de resolución correcto para cada uno de los casos. En resumen, para magnitudes directamente proporcionales, simplemente multiplique en cruz los valores de la tabla.
Ahora en magnitudes inversamente proporcionales, es necesario invertir la fracción (cambiar numerador y denominador) de una de las fracciones, y solo luego multiplicar en cruz.
Finalmente, solo resuelve la ecuación .
Cantidades directamente proporcionales
Para que entiendas mejor cómo usar la regla de tres en cantidades directamente proporcionales, usemos un ejemplo.
Supongamos que para la revitalización de un parque, una comunidad organizó un proyecto. De esta manera, la comunidad recolectó varias plántulas fructíferas.
Además se realizó un plan de siembra, donde trabajaron 3 personas en la siembra y sembraron 5 m² por día.
Ante la necesidad de una siembra más eficiente, 4 personas más, con el mismo desempeño, se comprometieron a participar en la siembra. ¿Cuál será entonces la cantidad de m² reforestados por día?
Como ya sabes, el 1er paso es identificar las magnitudes . En este caso, las magnitudes son las personas y el área reforestada. Al principio eran 3 personas, pero ahora son 7.
Inicialmente se hacían 5 m² de siembra por día, pero falta saber cuánto se hará con 7 personas. Por lo tanto, lo que necesitamos averiguar está representado por X. Por lo tanto, tenemos la siguiente relación:
El segundo paso es verificar el tipo de cantidad . A medida que aumenta el número de personas, la cantidad de m² reforestados por día aumenta en la misma proporción.
Por lo tanto, podemos concluir que estas cantidades son directamente proporcionales.
Para cantidades directamente proporcionales, simplemente multiplique en forma cruzada los valores en la tabla . Con esto, tendrás una ecuación. En este caso, tenemos:
3/7 = 5/x
3x = 5,7
3x = 35
x = 35/3
X ≈ 11,67 m²
cantidades inversamente proporcionales
Ahora que sabes en la práctica cómo usar la regla de tres en cantidades directamente proporcionales, vamos a un ejemplo de cantidades inversamente proporcionales.
Supongamos que para la preparación de pruebas para un concurso, una imprenta disponía de 15 impresoras. Les tomaría 18 horas imprimir las pruebas.
Sin embargo, cuando comenzaba la impresión, se notó que solo funcionaban 10 impresoras. En este caso, ¿cuánto tiempo llevará imprimir las pruebas?
Lo primero que tenemos que hacer es identificar cuáles son las magnitudes . En este caso, las magnitudes son el número de impresoras y el tiempo. Por lo tanto, tenemos que:
El segundo paso es identificar de qué tipo son estas magnitudes. Si el número de impresoras es menor, el tiempo de impresión será mayor. Por lo tanto, tenemos cantidades inversamente proporcionales.
Cuando las magnitudes son inversamente proporcionales, es necesario invertir la fracción (cambiar el numerador y el denominador) de una de las fracciones, para luego multiplicarla en cruz .
10/15 = 18/x
10x = 15,18
10x=270
x=270/10
x=27h
Regla de tres simple y compuesta
La regla de tres se puede aplicar de dos formas: simple o compuesta . En resumen, la regla de tres simple implica dos magnitudes. En cambio, la regla de tres compuesta implica más magnitudes .
Así, la regla de tres compuesta es una especie de extensión de la regla de tres simple. Por tanto, sirve para calcular un mayor número de magnitudes.
Entonces, ¿te gustó el texto? Así que asegúrese de comprobar también qué son las fracciones .