La razón y la proporción son conceptos muy ligados al resultado de una división de dos números y la igualdad en esta ecuación.
Razón y proporción se definen en matemáticas para referirse a una operación de división. Esto se debe a que la razón hace una comparación entre dos magnitudes y la proporción está determinada por la igualdad entre dos razones. De hecho, los dos conceptos están íntimamente ligados, ya que los utilizamos en tareas sencillas de nuestra rutina.
¿Quieres un ejemplo? Al hacer una receta, los ingredientes deben medirse proporcionalmente, por lo que usamos la proporción para evaluar el efecto entre los huevos y la leche. Luego, la razón determina la cantidad igual entre los dos artículos. Por lo tanto, la mezcla de los ingredientes es el resultado de esta ecuación.
Así que aprendamos sobre razones y proporciones, sus propiedades y aplicaciones. Además, este concepto es importante para comprender las cantidades físicas y las unidades de medida .
Definición de razón y proporción
Primero, la razón es el método más común de comparación relativa entre dos cantidades. Por tanto, al hacer esta división, estamos comparando la primera con la segunda. Por ejemplo: si tenemos un rectángulo de 300 cm² y otro rectángulo de 210 cm², la relación quedaría así: 210/300 = 7/10 = 0,7.
Así, el cálculo muestra que el rectángulo más pequeño representa el 0,7 o el 70%, en comparación con el más grande. Por tanto, a los dos números reales A y B , siendo B distinto de cero, llamamos a la razón entre A y B el resultado de la división: a/b = k.
Considerando que, la K representa el número real. Así, el numerador A es un antecedente, el denominador B es el consecuente de la razón (léase “a es a b ”). La razón K indica el valor del número A en comparación con el número B , tomándolo como unidad de razón y proporción.
En el caso de la proporción, es igual en dos razones, por lo tanto: A1/B1= A2/B2 = k (también escrito a1:b1 :: a2:b2). Entonces A1, A2, B1, B2 son números reales con B1 y B2 no igual a cero. El número k es lo que llamamos la constante de la razón (léase “A1 es a B1, como A2 es a B2).
En consecuencia, A1 y B2 se llaman extremos y B1 y A2 se llaman medios. El producto de los medios es igual al producto de los extremos. Lo que denotamos por: ab=cd⟺bc=ad .
Por la conmutatividad del producto, podemos escribir la misma proporción de varias formas diferentes: ab=cd⟺dc=ba⟺db=ca⟺ac=bd , entre otras, obtenemos la razón y la proporción.
Aplicaciones del método
En general, la proporción áurea se considera un método de perfección, ya que los antiguos creían que cualquier imagen basada en esta curva sería perfecta. La razón de la precisión es que la construcción de la imagen se hace en rectángulos, haciendo que la curva deje proporciones iguales. Es decir, razón y proporción.
De las cantidades A y B tenemos:
- Razón: Razón y Proporción o A : B, donde b≠0;
- Proporción: cuando todos los coeficientes son ≠0.
Finalmente, la razón y la proporción permiten que el cálculo sea exacto, que es la principal característica de las matemáticas. Porque se basan en los cocientes de dos números y la igualdad de dos razones. Además, podemos adaptar este método a diario, ya que usamos la división todo el tiempo.
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