La proyección ortogonal es la imagen proyectada sobre un plano, de una figura geométrica o de un objeto matemático, siendo la sombra de la figura.
La proyección ortogonal de figuras geométricas es la sombra de un punto sobre una superficie plana. En este sentido, imagina que este punto está siendo iluminado por el sol exactamente al mediodía. La silueta formada en el suelo es objeto de estudio en la actualidad.
En resumen, ortogonal proviene del griego “Orthos”, que significa recto y “Gonia”, que significa ángulo. Cuando se trata de un ángulo recto, como dice la raíz de la palabra, ya tenemos como base, por tanto, el eje del punto. Se genera por proyección y esta es perpendicular.
Punto de proyección sobre el plano
A través de la proyección tridimensional sobre la superficie plana bidimensional, podemos ser asistidos en el reconocimiento de las características del objeto. Es allí, sobre todo, donde podemos realizar funciones sencillas con la ayuda de la proyección de sombras.
Por ejemplo, al aparcar el coche, durante el día, el sol reflejado en el vehículo produce una sombra en el suelo (la superficie). Esta proyección, si la miramos, nos ayuda a aparcar, porque si su sombra está desalineada, algo falla en la alineación del coche en la plaza de aparcamiento.
Finalmente, cuando se coloca un punto perpendicular a una superficie plana y, encima de ese punto, una luz, el resultado es la formación de una sombra como se ejemplificó anteriormente.
Variaciones de proyección ortogonal
Pero, presta mucha atención a lo que se proyecta. Si no sabes cuál es tu objeto, el peligro de hacer trampa es muy grande, porque no todo es lo que parece. Cuando cambiamos el ángulo de la luz, la proyección cambia y, junto con ella, también cambia la figura. Vea la situación a continuación.
El cilindro, a su vez, se ubica en un punto x de la superficie y es el objeto que será proyectado. De esta forma, se proyecta sobre él un punto de luz desde la derecha, creando una figura o una sombra del objeto en la pared.
Como puedes ver, la forma que apareció en la pared del lado izquierdo es cuadrada, es decir, completamente opuesta a lo que sería el objeto real. Pero, de hecho, el objeto original es un cilindro.
Asimismo, esto puede ocurrir cuando la luz está por encima del cilindro. En este caso, veremos una proyección en forma de círculo sobre la superficie. Si estamos en el fondo, después de todo, lo creeremos fielmente, porque nuestra visión será realmente un círculo. Sin embargo, la realidad es que con una ligera inclinación de la luz, descubriremos que se trata de un cilindro.
Echa un vistazo a la tira de abajo y date cuenta de lo importante que es el punto de vista en la proyección ortogonal.
Ejemplo 2
Veamos, pues, en otra situación de proyección ortogonal que puede acabar confundiendo la realidad. Si tomamos una moneda que tiene forma de círculo y la colocamos perpendicular a la superficie plana, tendremos la sombra de un círculo.
Pero si la moneda está en el mismo punto, pero de pie, se proyecta perpendicularmente sobre la superficie plana, a diferencia de un círculo tendremos la proyección de una línea recta.
Ángulo en proyección ortogonal
Antes>línea .
Finalmente, dependiendo de la posición del objeto proyectado, el ángulo generado entre el eje de la figura tridimensional y la superficie puede cambiar. En este segundo caso, finalmente, la pendiente generada se debe a la posición del objeto y su iluminación. Es decir, no corresponde a un eje de 90º.
Finalmente, lea también sobre Circunferencia – Qué es, características y geometría analítica