La probabilidad es una rama de las matemáticas que le permite calcular las posibilidades probables de que ocurra un experimento aleatorio.
¿Alguna vez te has preguntado qué tan probable es que un rayo caiga dos veces en el mismo lugar? Extraña pregunta, ¿no? Pero tenga en cuenta que este tipo de cálculo matemático se utiliza para predecir posibles resultados en una situación determinada. En este caso, la probabilidad estudia las posibilidades de que un evento suceda, sin embargo, no garantiza resultados predecibles.
Así, el cálculo se basa en el grado de confianza en el que se presentan los resultados y experimentos. La ocurrencia del resultado, entonces, puede presentar valores que varían entre 0 y 1. Por lo tanto, si el resultado se acerca más a 1, es muy probable que la ocurrencia se vuelva cierta.
Además, es a través de la probabilidad que se establecen las posibilidades de que una moneda salga cara o cruz. O, incluso, cuáles son las posibilidades de encontrar una familia que tenga quintillizos, todos hombres. Son varios los cálculos que podemos hacer usando esta rama de las Matemáticas .
Sin embargo, debe comprender algunos conceptos básicos, como el experimento aleatorio. Además, el punto muestral, el espacio muestral, el evento y los espacios equiprobables son algunas determinaciones importantes.
Los conceptos dentro de la probabilidad
El punto de muestreo está relacionado con los eventos de un experimento aleatorio. ¿Que significa eso? Bueno, nos referimos a un resultado que no es posible predecir antes de que se realice. Por lo tanto, son experimentos que se pueden repetir varias veces, pero los resultados siempre serán diferentes.
Un ejemplo de esto son los juegos en los que se utilizan dados imparciales. Recordando que un dato imparcial es aquel en el que la masa se asigna por igual en todo el objeto. En este sentido, al lanzar un dado, el resultado no puede predecirse con total certeza hasta que el objeto se estabilice.
Así, la inconstancia de los resultados está relacionada con las probabilidades probables. Así, el punto de muestreo es cualquier resultado obtenido a través de un experimento aleatorio. En el ejemplo de datos, los seis números que componen el objeto representan el punto de muestreo del experimento.
Otra definición dentro de la probabilidad está relacionada con el espacio muestral. Cuando tenemos juntos los puntos muestrales de un experimento aleatorio, se le llama espacio muestral. De esta forma, el espacio sirve para albergar las posibles posibilidades de respuestas para un experimento. Así, aunque el resultado no sea predecible, estará dentro del espacio muestral.
Por lo tanto, los experimentos de un conjunto se representan con el símbolo Ω. Todavía usando el ejemplo de los dados, podemos establecer los conjuntos de números para que el experimento se convierta en “tirar un dado”. Por tanto, tenemos la siguiente representación: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Eventos y espacios equivalentes
El evento dentro de la probabilidad se refiere a los subconjuntos que se refieren al espacio muestral. En este sentido, el evento agrupa todos los resultados posibles dentro de un experimento. Por tanto, el evento representa valores entre cero, siendo un conjunto vacío. En este caso, se llama un evento imposible.
Además, también puede ser el propio espacio muestral. De esta manera, se llama un evento determinado. ¿Aún no entiendes? Luego mira los posibles eventos relacionados con el experimento de lanzar un dado. En este caso, tenemos:
- A = Obtener un número par: A = {2, 4, 6} y n(A) = 3;
- B = Salida de un número primo: B = {2, 3, 5} en(B) = 3;
- C = Salida de un número mayor o igual a 5: C = {5, 6} en(C)= 2;
- D = Salida de un número natural: D = {1, 2, 3, 4, 5, 6} en(D) = 6
Ahora, cuando se usa el concepto de espacios equiprobables significa que las posibilidades dentro de un experimento aleatorio pueden ocurrir en la misma proporción. En el caso de los dados y las monedas, se suele utilizar el ejemplo. Eso es porque tanto las caras como las cruces y los seis números del dado tienen la misma probabilidad de salir.
Además, cuando un espacio muestral se define como no equiprobable, significa que las ocurrencias son distintas. Comer helado o salir a caminar son ejemplos de experimentos no equiprobables.
calculando la probabilidad
Para calcular los eventos de probabilidad existe una fórmula general:
PAG = n(E) / n(Ω)
O sea:
P : probabilidad de ocurrencia de un evento;
n(E) : número de casos investigados (evento E);
n(Ω) : número total de casos posibles.
En resumen, la fórmula representa el número de resultados favorables como resultado del número de resultados posibles. Siguiendo con el ejemplo de los dados, ¿cuál sería, por ejemplo, la probabilidad de que salga el número uno? En este caso, observe que el evento es el número 1, es decir, n(E) = 1.
Con esto, tenemos el espacio muestral del experimento representado por los números de datos (1, 2, 3, 4, 5, 6). Así, tenemos: n(Ω) = 6. Usando la fórmula, podemos concluir que:
PAG = n(E)/n(Ω)
P = 1/6
P = 0,1666…
P = 16,6 %
Finalmente, cabe mencionar que, dentro de la probabilidad, los resultados están entre 0 ≤ x ≤ 1. Esto ocurre porque el evento está representado por un subconjunto de la muestra.
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