Cuando un número necesita ser multiplicado varias veces por sí mismo, se le llama potenciación, o también conocido como exponenciación.
La potenciación, también llamada exponenciación , representa multiplicar un número por sí mismo varias veces. Es decir, en una operación matemática, cuando el número necesita ser multiplicado varias veces por sí mismo, tenemos una potenciación.
En este caso, para describir la exponenciación usamos la notación aⁿ, donde n representa la cantidad de veces que se debe multiplicar el número. Por lo tanto, a siempre será diferente de 0.
En la notación aⁿ, la a representa la base de la operación matemática, es decir, el número que se multiplica por sí mismo. La n se llama exponente, e indica el número de veces que se multiplicará la base.
definicion de potenciacion
Básicamente, la potenciación es una operación matemática que representa la cantidad de veces que un número debe multiplicarse por sí mismo. A menudo se utiliza para simplificar operaciones con números grandes .
Por ejemplo, imagina que necesitas saber cuánto es 4 multiplicado por sí mismo 3 veces. En este caso, solo usa la notación 4 3 (cuatro elevado a la tercera potencia o cuatro elevado a la tercera potencia). Entonces tenemos: 4 x 4 x 4 = 16 x 4 = 64.
De esta forma, tenemos que:
- 4: Fondo;
- 3: Exponente;
- 64: Potencia (resultado del producto).
Ejemplos
La potencia está formada por una base, el exponente y la potencia – resultado del producto. Cuando tenemos una operación matemática con potencia, la leemos de la siguiente manera:
Ejemplo: 7 2 – 7 elevado a la segunda potencia o 7 al cuadrado. Por lo tanto, el resultado es:
7 x 7 = 49. Es decir, 7² es igual a 49.
Multiplicación y división de potencias.
En potenciación, en el caso de las operaciones matemáticas de división y multiplicación, existen reglas para cuando las potencias tienen bases iguales y para los casos en que la base está entre paréntesis.
En el caso de multiplicaciones donde las bases son iguales, simplemente mantén la base y suma los exponentes. Por ejemplo:
- la x _ ay = ax+ y
- 5 2 .5 3 = 5 2+3 = 5 5
Al dividir con la misma base, solo mantén la base y resta los exponentes. Entonces tenemos:
- (a x ) / (a y ) = a x-y
- (5 3 ) / (5 2 ) = 5 3-2 = 5 1
En los casos en que la base esté entre paréntesis y, además, la operación matemática tenga un exponente fuera, basta con mantener el número base y multiplicar los exponentes. De esta forma tenemos:
- (a x ) y = a x.y
- (3 2 ) 5 = 3 2.5 = 3 10
propiedades de potenciación
Como se ve, entender qué es la potenciación no es complicado. Para facilitar aún más la comprensión de estas operaciones matemáticas, existen algunas propiedades que siempre se deben observar.
La primera es que toda potencia con exponente igual a cero siempre dará como resultado 1, es decir, la potencia será 1. Por ejemplo: 8 0 = 1. Ahora bien, cuando el exponente sea igual a 1, el resultado de la operación será el propio número base, como 8 1 = 8.
Otra propiedad de la potenciación se refiere a los poderes negativos. Es decir, en estos casos si el exponente es un número impar, tenemos que el resultado siempre será negativo. Nota: (- 3) 3 = (- 3) x (- 3) x (- 3) = – 27.
Ahora bien, si la base tiene un número negativo, pero el exponente es un número par, entonces tenemos un resultado positivo, por ejemplo: (- 2) 2 = (- 2) x (- 2) = + 4.
Finalmente, si el exponente es negativo, simplemente invierta la base y cambie el signo del exponente a positivo Nota: (2) – 4 = (1/2) 4 = 1/16. En el caso de las fracciones, es necesario elevar tanto el numerador como el denominador al exponente. Ejemplo: (2/3) 3 = (2 3 / 3 3 ) = 8/27.
Entonces, ¿qué te pareció el artículo? Ya que estás aquí, aprovecha para ver qué es la Teoría de Conjuntos y qué son los Conjuntos Numéricos.