Las potencias de base 10 se utilizan para representar grandes cantidades, desde fórmulas físicas hasta distancias entre cuerpos celestes.
Las potencias de base 10 dan una versión abreviada de un número en notación científica. Son muy importantes para las Ciencias Exactas, utilizándose no solo en Matemáticas sino también en Física .
Para hablar de ello, necesitamos entender qué partes componen una potencia. Primero, una potencia es la forma simplificada de expresar una multiplicación de factores iguales.
Pero, ¿cuándo surgió la potenciación y cómo resolver potencias con base 10 más fácilmente? ¡Compruébalo a continuación!
El surgimiento de la potenciación y su importancia.
Esta forma de representación para facilitar el cálculo de números extremadamente grandes surgió del matemático y filósofo René Descartes (1596-1650). Su obra de gran relevancia que definió las notaciones, tal como las conocemos hoy, provino del presente aporte en la obra Geométrie , de 1637.
Sin embargo, la palabra “poder” fue utilizada por primera vez por Hipócrates, siendo popularizado a través del Teorema de Pitágoras y por Arquímedes, considerado el mayor matemático de la Antigüedad .
Los poderes de base 10 y otras formas de poder son esenciales en varias fórmulas matemáticas, como cálculos financieros que involucran interés compuesto , funciones exponenciales, fórmula de Bhaskara , área y volumen; además de estar presente en Química , Física, Biología y varias Ciencias más.
Entendiendo las potencias de la base 10
Una potencia está formada básicamente por una base, que indica el número a multiplicar, y un exponente, que es el número de veces que esa base se multiplicará por sí misma.
Las potencias en base 10 están formadas por el dígito 1 seguido del número de ceros determinado por el exponente. Por tanto, si queremos saber el resultado de 10 20 , simplemente ponemos el número 1 seguido de veinte ceros.
Cuando el exponente es negativo, simplemente ponga la respuesta en forma de fracción invertida, invirtiendo el signo del exponente, como en el ejemplo a continuación. De la misma manera, el resultado se puede poner en forma decimal según el número de ceros. Entonces 10 -2 es lo mismo que 1 sobre 10 2 o 0.01, con dos ceros como exponente.
En cuanto a la lectura, se lee diez elevado a menos dos o, de forma positiva, diez elevado al cuadrado. Si fuera la tercera potencia, sería 10 al cubo. De ahí en adelante sería 10 elevado a la cuarta, quinta, sexta (exponente en forma cardinal) seguido de la palabra potencia.
Sin embargo, qué pasa si la operación requiere calcular con grandes exponentes, con treinta o cincuenta, por ejemplo. Aquí es donde entra el concepto de notación científica.
¿Qué es la notación científica?
La notación científica , también llamada notación estándar o exponencial, es la forma que encontraron los matemáticos para escribir estos números demasiado grandes (100000000000) o demasiado pequeños, en formato decimal (0,000000000001). De esta forma, las potencias de base 10 se vuelven más fáciles de entender.
Por ejemplo, la distancia de la Tierra a la Luna y la masa de un protón representan cantidades abrumadoras, utilizando muchos ceros. En este sentido, la notación científica es más adecuada, ya que presenta una forma más adecuada de representar grandes cantidades.
Tenga en cuenta la distancia entre la Tierra y la Luna, que es de aproximadamente 384 000 000 m. Se puede representar agrupando el número 10 a la sexta potencia, debido a los seis ceros presentes en los números, utilizando la notación científica 384 x 10 6 . De manera similar, el mismo número podría ser 38,4 x 10 7 o 3,84 x 10 8 .
Es decir, los ceros se pueden agrupar todos según su cantidad e incluso los demás números enteros pueden sufrir modificaciones, transformándolos en números decimales según sea necesario.
Cabe recordar que la explicación es sólo un breve resumen del tema. Por tanto, es perfectamente comprensible si aún no comprendes del todo las potencias de la base 10, dejando la resolución de ejemplos para su debida mejora.
Si te ha gustado lo que leíste, aprovecha para consultar qué son los Compuestos Orgánicos y cuál es la clasificación de las magnitudes físicas