Péndulo simple: ¿qué es, cómo funciona y cómo se calcula?

El péndulo simple es un sistema mecánico, cuyo cuerpo tiene dimensiones insignificantes, y está unido a una cuerda de masa despreciable e inextensible capaz de oscilar alrededor de una posición fija.

El péndulo simple es un sistema mecánico, cuyo cuerpo tiene dimensiones insignificantes, y está unido a una cuerda de masa despreciable e inextensible capaz de oscilar alrededor de una posición fija .

En otras palabras, un péndulo simple consta de una masa puntual, donde el cuerpo está unido a una cuerda sin masa que es capaz de oscilar alrededor de una posición fija.

Finalmente, vale la pena señalar que este tipo de péndulo se basa en la aproximación, ya que no hay fuerzas disipativas que generen fricción.

¿Cómo funciona el péndulo simple?

Un péndulo simple funciona como una aproximación, donde no hay fuerzas disipativas. Es decir, fuerzas de fricción o de arrastre que actúan sobre los componentes del sistema.

Así, en este tipo de péndulo, el movimiento oscilatorio surge como consecuencia de la acción del peso y de las fuerzas de tracción , que es ejercida por un hilo. Por último, véase a continuación:

Las fuerzas de peso y tracción no se anulan en este contexto. Esto sólo ocurre en la posición de equilibrio.

Aparece entonces una fuerza resultante de naturaleza centrípeta, que hace oscilar al péndulo alrededor de un punto de equilibrio.

Finalmente, con base en las ecuaciones horarias del movimiento armónico simple y las leyes de Newton , es posible establecer un conjunto de ecuaciones exclusivas para péndulos simples .

Por tanto, para esto decimos que la resultante entre la fuerza del peso y la fuerza de tracción es una fuerza centrípeta. Por lo tanto, la fuerza restauradora del movimiento del péndulo es la componente horizontal del peso:

P _x – componente horizontal de la fuerza del peso (N)

P _y – componente vertical de la fuerza del peso (N)

¿Como calcular?

Los cálculos simples del péndulo se realizan de la siguiente manera:

1- periodo del péndulo

En resumen, el péndulo simple realiza un movimiento categorizado como periódico . Esto se debe a que se repite en los mismos intervalos de tiempo y se puede calcular a través del período (T).

Siendo que:

T es el período, en segundos (s).
L es la longitud del cable, en metros (m).
g es la aceleración de la gravedad, en (m/s ² ).

A través del período, es posible conocer el intervalo de tiempo más pequeño para que ocurra el movimiento. De todos modos, esta fórmula debe utilizarse en oscilaciones pequeñas, cuando el ángulo es inferior a 10º.

2- Fuerza restauradora

La fuerza restauradora (F) es la encargada de hacer que el péndulo vuelva a su posición de equilibrio. Ya que la gravedad te dirige al punto más bajo.

Basándose en la posición en la que se dirige el cuerpo en el péndulo, se entiende que la fuerza de restauración es la componente horizontal de la fuerza del peso. Entonces tu fórmula es:

Dónde:

F _x es la fuerza restauradora, en kg.m/s ² , que es equivalente a newton (N).
X es el desplazamiento desde la posición de equilibrio, en metros (m).
K es la constante de proporcionalidad, dada por mg/L.

Energía en el péndulo simple

Durante la oscilación del péndulo simple, la energía mecánica permanece constante. Sin embargo, con cada oscilación completa, hay un intercambio entre las energías cinéticas y el potencial gravitatorio.

De esta forma, la transferencia de energía entre las diferentes posiciones del péndulo, debido al tiempo de oscilación, aparece como una onda sinusoidal . Esto se puede ver en la siguiente imagen:

Tenga en cuenta que en la figura anterior, hay 3 posiciones especiales de péndulo. En resumen, en las posiciones 1 y 3, existe una energía potencial gravitatoria máxima y una energía cinética mínima.

Por otro lado, en la posición 2, hay energía cinética máxima y energía potencial gravitacional mínima .