El mínimo común múltiplo (MCM) es el número positivo más pequeño, distinto de cero, que es un múltiplo de dos o más números.
Estudiar matemáticas y las diversas fórmulas y formas de calcular números no es tarea fácil, ¿verdad? Pero, ¿qué tal aprender más sobre el mínimo común múltiplo, también llamado MCM? Bueno, las siglas se refieren a la suma de modo que al final de cada cálculo se encuentra el número positivo más pequeño. En este sentido, el cero no cuenta, ya que es el múltiplo común de todos los números dados.
Así, la MMC se utiliza, por ejemplo, cuando el objetivo es encontrar denominadores comunes en operaciones con fracciones. Por lo tanto, la expectativa es que el denominador sea común a lo largo del cálculo. Así, es posible encontrar, durante el proceso, múltiples números. Es decir, los números que multiplicados por números naturales se convierten en múltiplos.
Un ejemplo que podemos citar de MMC, entre los números 2 y 12 es 12, es 2. Eso es porque los múltiplos de 2 son 2, 4, 6, 8, 10, 12 y así sucesivamente. Así que este es uno de los métodos para mirar MMC. Por lo tanto, existe una fórmula para encontrar el mínimo común múltiplo, donde MMC(a, b, c) = d, donde “d” es el MCM de “a”, “b” y “c”.
Encontrar el mínimo común múltiplo
Encontrar el mínimo común múltiplo de un conjunto de números puede ser más fácil de lo que piensas. Por lo tanto, es importante encontrar los números múltiples y, de esta manera, llegar al número más pequeño que sea común a todos los demás números del conjunto.
En este sentido, para calcular la MMC de los números 2, 4 y 12, se puede seguir la siguiente fórmula:
M(2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, …}
M(4) = {4, 8, 12, 16, 20, 24, …}
M(12) = {12, 24, 36, 48, …}
Por lo tanto, es importante observar la intersección entre los números propuestos. Así, tenemos M(2) ∩ M(4) ∩ M(12) = {12, 24, …}. Por lo tanto, el número más pequeño que resulta de este cálculo es 12, siendo el número múltiplo. Entonces LMM(2, 4, 12) = 12.
Método para calcular MMC
Es posible calcular la MMC descomponiendo los factores primos o haciendo una descomposición simultánea. Sin embargo, para que los números se calculen en la descomposición de factores, es necesario seguir algunas reglas. Entre ellos, es importante destacar:
- Descomponer los números dados en factores primos;
- Ponga los factores primos comunes o no comunes con sus mayores exponentes;
- Toma el producto de estos factores primos.
En este sentido, el cálculo se realiza colocando uno al lado del otro los números que serán calculados por la MMC, separándolos con una coma. Luego, encuentra el número primo que es divisible por al menos uno de ellos. Por lo tanto, el resultado se coloca a continuación. Recordando que se debe repetir el proceso hasta que, al final de los cálculos, el resultado sea 1.
Como ejemplo, podemos usar el siguiente esquema para encontrar el mínimo común múltiplo entre 144, 26 y 10:
144, 26, 10 | dos
72, 13, 5 | dos
36, 13, 5 | dos
18, 13, 5 | dos
9, 13, 5 | 3
3, 13, 5 | 3
1, 13, 5 | 5
1, 13, 1 | 13
1, 1, 1 |
Después del cálculo, es posible concluir que la MMC (144, 26, 10) = 2·2·2·2·3·3·5·13 = 9360.
propiedades MMC
- El MMC entre dos números primos será su producto;
- En la relación entre dos números en que el mayor sea al menos divisible, el MCM será el mayor de ellos;
- Multiplicando o dividiendo dos números por otro número distinto de cero, el mmc aparece multiplicado o dividido por ese otro número;
- Al dividir el MMC de dos números por el máximo común divisor (MCD) entre ellos, el resultado que se obtiene es igual al producto de dos números primos entre sí;
- Al multiplicar el MCM de dos números por el máximo común divisor (MCD) entre ellos, el resultado que se obtiene es el producto de estos números.
¿Qué te pareció el asunto? Si te gustan las matemáticas, no dejes de echarle un vistazo al curioso Día Pi , además de entender más sobre las formas geométricas .