La media aritmética puede ser simple o compuesta, sirve para encontrar el valor promedio de una oración y se usa en casos cotidianos.
La media aritmética es un tema que se suele tratar en las escuelas y también en nuestra vida diaria, ya que nos ayuda a entender cálculos básicos sobre estadística .
En términos conceptuales, se considera una medida de tendencia central, ya que su respuesta es el resultado de dividir la suma de un número dado por su total.
En otras palabras, el resultado de tal división es el valor promedio entre todos los valores de la oración. Como ejemplos, la media aritmética es muy utilizada en el fútbol para calcular la diferencia de goles en una jornada y también para saber si el alumno obtuvo la media final mínima para “pasar el curso” en el colegio.
Descubra a continuación los principales tipos de medias aritméticas y ejemplos que pueden facilitar su comprensión.
Tipos de media aritmética
La media aritmética puede ser simple , cuando todos los valores tienen la misma importancia en el ejemplo, o ponderada , cuando los datos tienen diferente peso.
Simple
Se utiliza en los casos en que la lista de números no tiene ninguna repetición. Además, debido a que los datos tienen la misma importancia o peso, los resultados no siempre son los más precisos. La fórmula para calcular la media aritmética simple es la siguiente:
En el primer ejemplo de media aritmética simple, tenemos un grupo de seis amigos que estudian en la misma escuela. Sin embargo, cada uno tiene una edad específica y el desafío es saber la edad promedio de este grupo. Tienen 13, 14, 15, 16, 17 y 18 años.
Aplicando la fórmula, tenemos x como valor final y sus derivadas tendrán, cada una, su valor determinado. Entonces x es (13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18) / 6. El valor de x será de 15,5 años, es decir, quince años y medio.
En el segundo ejemplo, una mujer decidió viajar sola a otro país . Al caminar por la ciudad, decidió anotar los precios de los viajes de la aplicación, en un total de cinco, para saber el precio promedio que había gastado en transporte.
Los valores de las corridas fueron los siguientes: 17,75; 22.40, 9.30, 17.60 y 27.95. Entonces, ¿cuál fue la cantidad promedio pagada por ella?
Para saber el monto pagado, sumaremos el valor de todos los viajes y lo dividiremos por el número total de viajes, que fueron cinco.
De esta forma, el valor x es (17,75 + 22,40 + 9,30 + 17,60 + 27,95) / 5. El precio promedio de los gastos con transporte durante el viaje, o sea, el valor x, fue de 19 reales.
Este es, digamos, el “camino” más fácil. Veamos a continuación cómo funciona la media aritmética ponderada.
ponderado
La media aritmética ponderada se calcula multiplicando cada valor por su respectivo peso. Posteriormente, la suma de estos valores se dividirá por la suma de los pesos.
Un buen ejemplo son las preguntas del concurso, que se pueden realizar en base a este cálculo. Por tanto, y dependiendo del área, las preguntas de conocimientos generales pueden tener un peso de dos, mientras que las preguntas de conocimientos específicos pueden tener un peso de tres.
Digamos que un determinado candidato A realizó una prueba de 60 ítems, 25 de conocimientos generales y 35 de conocimientos específicos.
Al revisar la retroalimentación final, concluyó que había respondido 18 preguntas en la primera categoría y 32 en la segunda. ¿Cuál es la puntuación media ponderada del candidato?
El resultado x se dará a través de la oración (18 x 2) + (32 x 3) / 2 + 3. Así, el promedio ponderado de respuestas correctas del competidor fue de 26,4.
Media aritmética x Media geométrica
La diferencia entre las dos formas se refiere al crecimiento sucesivo de los casos. Mientras que la media aritmética se utiliza en los casos en que no existe un crecimiento sucesivo. Cuando existe este incremento, se utiliza la media geométrica .
Ver en los ejemplos {2,3,4,5,6) y {2,2,3,4,4,5,6,6}. El primero solo tiene elementos “inéditos”, por lo que se debe utilizar la media geométrica. El segundo ejemplo, en cambio, tiene elementos que se repiten, por lo que se debe utilizar la media aritmética ponderada.
La media geométrica se utiliza principalmente en casos financieros.
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