La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
En un triángulo rectángulo , la hipotenusa representa el lado mayor de la figura geométrica en relación con el ángulo mayor, que es el ángulo de 90°. Así, el lado más largo del triángulo rectángulo se llama hipotenusa, mientras que los lados que forman el ángulo del triángulo se llaman catetos.
Así, para entender las propiedades de la hipotenusa, es necesario recordar los conceptos del Teorema de Pitágoras. Es decir, el Teorema de Pitágoras es uno de los más importantes en los estudios de geometría plana, geometría analítica, geometría espacial y trigonometría.
Dado esto, el Teorema determina la longitud de los lados del triángulo rectángulo mediante la fórmula: a 2 = b 2 + c 2 . Es decir, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Las patas, en este caso, forman un ángulo recto , es decir, de 90º.
caracteristicas de la hipotenusa
La hipotenusa representa el ángulo más grande en un triángulo rectángulo. Además, el valor de la hipotenusa siempre será un número mayor que la suma de los catetos. En el caso del pecarí de collar, la denominación puede variar según el ángulo de referencia.
Es decir, según el ángulo de que se trate, el cateto puede ser opuesto o contiguo. Además, cuando el triángulo rectángulo tiene medidas con números enteros positivos, el triángulo se llama pitagórico.
En el triángulo pitagórico, la hipotenusa y los catetos se denominan “trío pitagórico”. Por lo tanto, es posible identificar si un triángulo es pitagórico usando la fórmula a 2 = b 2 + c 2 .
Teorema de pitágoras
El Teorema de Pitágoras fue desarrollado por el filósofo Pitágoras de Samos. El filósofo fue el fundador de la Escuela pitagórica para el estudio de las Matemáticas, la Música y la Astronomía . Así, el teorema hoy es fundamental para el desarrollo del cálculo en geometría espacial , geometría plana , geometría analítica y en trigonometría .
En general, el teorema clasifica el triángulo rectángulo en dos catetos y la hipotenusa. En este caso, la hipotenusa es el lado más largo del triángulo, mientras que los catetos representan los lados que forman el ángulo recto (90º).
¡Tiempo de cálculo!
Para poner en práctica la explicación, ¿qué tal resolver una pregunta? Bueno, imagina que tienes dibujado un triángulo rectángulo. Se sabe que la suma de los cuadrados de este triángulo es 32. Entonces, ¿cuál es el valor de la hipotenusa del triángulo?
Bueno, sabemos que a 2 + b 2 + c 2 = 32, ¿verdad?
La fórmula del Teorema de Pitágoras establece que a 2 = b 2 + c 2 . Entonces tenemos:
un 2 + un 2 = 32 ⇒ 2 . a 2 = 32 ⇒ a 2 = 32/2 ⇒ a 2 = 16 ⇒ a = √16 a= 4.
Por lo tanto, el valor de la hipotenusa es igual a 4.
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