La geometría plana es el área del conocimiento que estudia las figuras planas. Entonces, aprenda más al respecto, desde cifras hasta conceptos.
La geometría plana es un campo de las matemáticas que estudia el concepto y la estructura de las figuras planas, es decir, aquellas que están dispuestas en el plano. Entre los ejemplos de figuras planas , tenemos cuadriláteros, triángulos, círculos, entre otros.
En este sentido, la geometría plana, también llamada euclidiana, estudia estructuras en el plano bidimensional, a partir de conceptos básicos como punto, línea y plano. Sin embargo, al ser figuras bidimensionales, la geometría plana estudia únicamente dos medidas, en este caso el largo y el ancho.
Por ello, hoy aprenderemos más sobre los conceptos básicos de la geometría plana y sus figuras. Verificar.
Conceptos básicos de geometría plana
Empezando por los conceptos básicos, que dentro de la geometría plana se denominan axiomas, es decir, conceptos que se aceptan sin necesidad de demostración. Por tanto, son nociones básicas que conducen a la comprensión de conceptos más completos. Así que vamos a conocer cada uno de ellos:
Punto
Según el geómetra Euclides de Alejandría, el punto se define como «aquello que no tiene partes». En otras palabras, un punto es solo una posición en el espacio, que determina una ubicación.
Dentro del campo de geometría, el punto se representa con letras mayúsculas.
directo
La línea a su vez es el encuentro de infinitos puntos. Es una especie de “línea” con largo, pero sin ancho. Por lo tanto, la línea es infinita en ambas direcciones. A diferencia del punto, la línea siempre se representa con una letra minúscula.
Por lo tanto, las líneas se pueden presentar en figuras planas en tres posiciones, a saber:
- Vertical;
- Horizontal;
- Inclinado.
Sin embargo, también hay otros conceptos que involucran líneas que se usan dentro de la geometría plana. Que en este caso son:
- Líneas Concurrentes: son líneas que se cortan en un punto común;
- Líneas paralelas: son líneas que no se cortan y están a la misma distancia en el plano a todos los puntos.
- Rectas coincidentes: son rectas que pertenecen al mismo plano y tienen todos los puntos en común.
segmento de línea
A diferencia de la recta, que es infinita, su segmento es limitado, ya que corresponde a la parte entre dos puntos distintos. Por lo tanto, tiene un principio y un final, y siempre se representa con dos letras mayúsculas con un guión encima.
rayo
El rayo parte de un punto y es infinito en una de las direcciones. Por lo tanto, es limitado en un sentido e infinito en el otro.
En geometría plana se representa con dos letras mayúsculas y encima una flecha que indica su dirección.
Plan
Un plano es una superficie sobre la que se encuentran todos los puntos y líneas. Así, el plano tiene dos dimensiones: largo y ancho.
Un plano está determinado por tres puntos no colineales, es decir, puntos no alineados. Por lo tanto, si una línea tiene dos puntos distintos en un plano, significa que esta línea está presente en ese plano. Tenga en cuenta la siguiente imagen:
Anglos
Un ángulo se define como la región entre dos líneas rectas que se encuentran en el mismo punto en común. Por lo tanto, los ángulos se miden en grados o radianes. Por lo tanto, este promedio comprende el espacio entre las dos rectas, que se puede clasificar como:
- Ángulo recto (Â = 90º)
- Ángulo agudo (0º)
- Ángulo obtuso (90º)
Área
El área es la medida que define el tamaño de la superficie de la figura. Por lo tanto, el área se calcula a partir de las medidas de largo y ancho de figuras geométricas planas.
Perímetro
El perímetro es la suma de las medidas de todos los lados de la figura.
Figuras de Geometría Plana
La geometría plana contempla el estudio de la estructura de varias figuras planas. Siendo los principales: triángulo, cuadrado, rectángulo, círculo, circunferencia, trapecio y rombo. De esta forma, las figuras planas se denominan polígonos en geometría , es decir, figuras planas y cerradas.
Entonces, conozcamos cada uno de ellos a continuación:
Triángulo
Un triángulo es una figura geométrica plana formada por tres lados, que son líneas rectas conectadas en los vértices. Así, según su forma, los triángulos se pueden clasificar en tres tipos:
- Triángulo equilátero: tiene todos los lados y ángulos interiores iguales (60°);
- Triángulo Isósceles: Tiene dos lados congruentes y dos ángulos interiores congruentes.
- Triangulo escaleno: tiene todos sus lados y angulos interiores diferentes.
En función de los ángulos que forman los triángulos, se pueden clasificar en:
- Triángulo rectángulo: tiene un ángulo interior de 90°;
- Triángulo obtuso: tiene dos ángulos internos agudos, es decir, menores de 90°, y un ángulo obtuso interno, mayor de 90°;
- Triángulo agudo: tiene tres ángulos interiores menores de 90°.
Cuadrado
El cuadrado es una figura formada por cuatro lados, dos por dos paralelos, que tienen ángulos internos congruentes y rectos.
Rectángulo
Un rectángulo es un cuadrilátero con lados dobles congruentes y paralelos y ángulos interiores congruentes y rectos.
Circulo
Un círculo es una figura plana limitada por la circunferencia. Corresponde, pues, al espacio interior formado por el conjunto de todos los puntos del plano.
Circunferencia
Un círculo es un conjunto de puntos a la misma distancia del centro igual a la medida del radio.
trapecio
El trapezoide, también llamado cuadrilátero notable, tiene dos lados y bases paralelas, donde uno siempre es mayor que el otro. Además, la suma de todos sus ángulos interiores de un trapezoide suman 360º.
Por lo tanto, se pueden clasificar en tres tipos:
- Rectángulo trapezoide: cuando el trapezoide tiene dos ángulos internos de 90°;
- Trapecio isósceles: cuando los lados que no son bases son congruentes;
- Trapezoide escaleno: cuando todos sus lados tienen diferente longitud.
Diamante
Un rombo es un cuadrilátero equilátero, es decir, tiene cuatro lados, todos iguales. Y al igual que el cuadrado y el rectángulo, el rombo también es un paralelogramo.
Curiosidad
Como ya se mencionó anteriormente, la geometría plana también se llama euclidiana. Este nombre es un homenaje al geómetra Euclides de Alejandría, considerado el «padre de la geometría».
Otro dato interesante sobre la geometría es que este término es una combinación de dos palabras griegas: “geo” (tierra) y “metria” (medida). La palabra geometría significa «medida de la tierra».
De todos modos, ahora que has aprendido sobre geometría plana, ¿qué tal si también conoces geometría espacial ?