Función de primer grado, o función afín, es la que se expresa en la forma y = ax + b, donde a y b son números reales, a distintos de 0.
En primer lugar, una función de primer grado es una regla matemática que relaciona cada elemento de un conjunto con un solo elemento de otro conjunto. Sin embargo, la variable independiente de este elemento es una potencia del exponente 1.
Por función entiende la matemática una regla que relaciona el elemento X, perteneciente a un conjunto A, con un elemento Y, de otro conjunto (B). Los conjuntos A y B se conocen como dominio y rango, mientras que x e y son las variables independientes y dependientes .
En este sentido, podemos decir que el grado de una función se obtiene por el mayor exponente de la variable independiente (X). Sin embargo, al analizar la función de primer grado, el exponente más grande posible es 1.
Ejemplos de funciones de primer grado
En principio, la función de primer grado, también llamada función afín , se describe en la forma y = ax + b, donde a se denomina coeficiente de x y b es el término constante. Veamos ejemplos:
y = 5x + 7 (a = 5 y b = 7)
y = 8x + 3 (a = 8 y b = 3)
y
y= 9x (a = 9 y b = 0)
Entonces, para la función de primer grado donde y = 3, a = 2 y b = 5, el valor de x se encuentra de la siguiente manera:
y = hacha + b
3 = 2x + 5
2x = -3 + 5
2x = 2
X = 1
Ecuación
A diferencia de la función de primer grado, la función polinomial de primer grado se representa así por:
F(x) = hacha + b
Dónde:
a y b son números reales y a ≠ 0.
Gráfico de la función de primer grado
La función de primer grado está representada geométricamente por una línea . En este sentido, para realizar el gráfico es necesario definir los dos pares ordenados con los puntos pertenecientes a la recta, alinearlos en el plano cartesiano y trazar la recta correspondiente.
Así, en la ecuación y = ax + b, se puede notar la relación de dependencia entre x e y, además de los números (representados por a y b). Sin embargo, el valor de a indicará si la función es creciente o decreciente, mientras que el valor de b indica dónde se cruza la función con el eje y en el plano cartesiano. Ejemplo:
Función creciente : los valores de x aumentan, en consecuencia, los valores de y también aumentan.
Función decreciente : los valores x aumentan, los valores y disminuyen.
Entonces, ¿qué te pareció el artículo sobre la función del primer grado? Si te ha gustado, lee también: Funciones, ¿qué son? Concepto, principales tipos, características y ejemplos .