Fractal es el nombre que se le da cuando hay un patrón repetitivo en un objeto, es decir, varias partes de la figura son iguales a la figura entera.
Fractal es una geometría enfocada al estudio de objetos que no cambian su definición, sin importar cuánto se amplíe. Esto se debe al hecho de que cada parte de la estructura de la figura es similar. Por lo tanto, ya sea que tome la figura completa o una sola parte de ella, lo que ve es la misma imagen.
A diferencia de la geometría euclidiana, la geometría fractal es más completa y utiliza áreas científicas para reconocer imágenes estandarizadas. A pesar de ser parte de la geometría en matemáticas , los fractales no se obtienen solo en matemáticas, y pueden surgir de procesos recursivos de forma aleatoria.
Un dato importante es que su dimensión no puede provenir de un número entero, es decir, puede ser fraccionario. Además, la definición sigue siendo la misma que la del objeto original completo. Por lo tanto, muchas de las imágenes así vistas generan algunas dudas, ya que es difícil definir cuestiones matemáticas como el área del fractal.
propiedades fractales
La primera propiedad de las estructuras idénticas es la autosimilitud . Tal característica no es más que la escala del objeto, de modo que una parte del objeto es una réplica similar del todo visto.
El segundo es la complejidad infinita , que se explica por el hecho de que cada vez que divides la imagen en partes más pequeñas o la amplías, se forman nuevas partes idénticas del fractal. Finalmente, la dimensión que demuestra el grado de ocupación del espacio.
Contexto histórico
En un principio, el francés Benoit Mandelbrot fue uno de los pioneros en los estudios fractales. El nombre de tal estructura proviene del latín fractus, que da la idea de quebrado.
Con los avances de la tecnología y un mayor reconocimiento para la ciencia , a partir de la década de los 60, los estudios e investigaciones sobre estas estructuras idénticas tuvieron un gran crecimiento.
Además, la creación de la computadora permitió un estudio digital más profundo, con capacidad para una mayor magnificación de los objetos.
En un principio, los primeros fractales que se estudiaron fueron el copo de nieve de Koch y el triángulo de Sierpinski . Sin embargo, pronto, los métodos computacionales consiguieron hacer copias de imágenes originales y todo tipo de figuras enriquecieron el conocimiento sobre fractal.
Ejemplos
En definitiva, entre los ejemplos de estructuras que se pueden aproximar o colocar en escalas mayores o menores, se puede mencionar el copo de nieve suelto, que se le asemeja en su totalidad. Además de las hojas de un helecho, árboles, nubes y algunas raíces.
En el mismo sentido, cuando se trata específicamente de geometría fractal, se pueden citar los triángulos, ya que dentro de cada uno siempre hay varios menores iguales.
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