La notación científica es la forma simplificada de escribir números muy grandes o muy pequeños. Es muy utilizado en las ciencias exactas.
Primero, si te detienes a notar, varios cálculos matemáticos que realizamos en la calculadora, por ejemplo, no representan números exactos . Casi siempre llega esa cantidad de números y piensas, ¿ahora qué? Bueno, la regla es que siempre usamos el primer número significativo más los dos primeros después del punto decimal. ¿Derecha? Bueno, esta técnica se llama notación científica.
Por supuesto, esto era solo un ejemplo simple. En resumen, la notación científica es utilizada por matemáticos, físicos, astrónomos , entre otros profesionales, para hacer números pequeños o muy grandes de forma simplificada utilizando la potencia de base diez. Sobre todo, la fórmula para hacer que un número se ajuste a la notación científica es a·10 n .
Además, en este sentido, a representa lo que llamamos mantisa, también conocida como coeficiente. La n representa el exponente u orden de magnitud de los números presentados. Así, para encontrar la notación científica de un número, basta con colocar la coma después del primer número significativo. ¡Entendamos mejor!
Notación científica en la práctica
Bueno, si te dan un valor de 0.00045 y necesitas saber la notación científica, ¿qué haces? No te preocupes porque la técnica es muy sencilla. Esto se debe a que lo que queremos encontrar aquí es la mantisa de este valor, es decir, el coeficiente. Por lo tanto, simplemente coloque la coma después del primer dígito significativo que sigue de izquierda a derecha, o viceversa. En este caso, el coeficiente de 0,00045 será 4,5.
Primero, puede haber ejemplos como este 3256565 donde todos los números son significativos. Sin embargo, la regla se aplica de la misma manera. Entonces el coeficiente del número 3256565 será 3.256565. Sencillo, ¿no?
Ahora, entendamos cómo se encuentra el orden de magnitud, que recibe su nombre porque determina la cantidad del número en notación científica. Esto es muy común, por ejemplo, en celdas atómicas como los neutrones , protones y electrones que tienen números extensos. ¿Pero como asi? Reloj:
La masa del electrón, por ejemplo, está representada por el número 0.0000000000000000000000000000910938356 g. Por tanto, sería muy complejo realizar cálculos con esa cantidad de números, ¿no? Para hacerlo más simple, la notación científica transforma este valor de la siguiente manera: 9.10938356·10 – 28 g. En este sentido, el coeficiente es 9,10938356 aplicando la potencia en base diez.
Cómo encontrar el orden de magnitud
En definitiva, para encontrar el orden de magnitud es necesario prestar atención a una cuestión muy importante. Vamos allá.
Tomando el ejemplo anterior en el que la notación científica de la masa del electrón es 9.10938356·10 – 28 g, notamos que el orden de magnitud, es decir, el exponente, es negativo. Ante esto, cuando reasignamos la coma de la masa del electrón nos desplazamos hacia la derecha, quedando representado en el exponente como negativo.
Esto significa que cuando el punto decimal se reubica a la izquierda, el exponente será positivo. En este caso, por ejemplo, el número 896000000000 tiene un coeficiente de 8,96000000000. Por tanto, el exponente de la notación científica será positivo.
Entonces, mira el exponente positivo y negativo en estos ejemplos:
- 6 590 000 000 000 000 = 6,59 . 10 15
- 0,000000000016 = 1,6 . 10 – 11
Vale la pena recordar que para convertir un número común a notación científica, solo sigue este proceso: En un número que es mayor a 10, mueves el punto decimal hacia la izquierda hasta que ese número sea mayor a 1 y menor a 10. Posteriormente, cuentas cuantas veces moviste el punto decimal, el resultado de este conteo será el exponente sobre base 10.
Ejemplo: 504.0.0
5.04 x 10³ (el exponente es tres porque me moví tres veces a la izquierda del número para colocar el punto decimal)
Por otro lado, hay números en los que necesito mover el punto decimal a la derecha, lo que da como resultado un exponente negativo
ejemplo:
0.0064
6,4 x 10⁻³ (el exponente es menos tres porque me moví tres veces a la derecha del número para colocar el punto decimal)
Notación científica con operaciones
En resumen, sabemos que en matemáticas existen algunas formas de cálculo, como la suma, la resta, la multiplicación y la división . ¿Derecha? Por tanto, para cada tipo de operación, la notación científica se realizará de forma diferente.
Entonces en la multiplicación la connotación científica funciona al multiplicar los números y luego se repite la base 10 y se suman los exponentes. Entonces, mira este ejemplo:
- 1.4. 10 3×3.1 . 10 2 = (1,4 x 3,1) . 10 (3 + 2) = 4,34 . 10 5
- 2.5. 10 – 8 x 2,3 . 10 6 = (2,5 x 2,3) . 10 (-8 + 6) = 5,75. 10 – 2
Dividir es un poco diferente. Por tanto, en relación a los números debemos dividir, repetir la base, y en lugar de sumar los exponentes, en la división debemos restarlos. Con eso en mente, tenga en cuenta:
- 9.42. 105 : 1.2 . 10 2 = (9.42 : 1.2). 10 (5 – 2) = 7,85 . 10 3
- 8.64. 10 – 3 : 3.2 . 10 6 = (8.64 : 3.2). 10 (-3-6) = 2,7 . 10 – 9
En cambio, en la suma y la resta el propio nombre lo dice. En este sentido, se suman o se restan números y se repite la potencia 10. Sin embargo, para que se realice el cálculo, el exponente en las potencias de 10 debe tener el mismo valor. De esta forma ver:
- 3.3. 10 8 + 4,8 . 10 8 = (3,3 + 4,8) . 10 8 = 8,1 . 10 8
- 6.4. 10 3 – 8.3 . 10 3 = (6,4 – 8,3) . 10 3 = – 1,9 . 10 3
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