El dodecaedro es una figura geométrica clasificada como uno de los sólidos platónicos. Está formado por 12 caras pentagonales, 20 vértices y 30 aristas.
Platón fue el filósofo y matemático responsable del estudio de las figuras geométricas . Así, en geometría se estudian varias figuras y cada una tiene características específicas. Entre las figuras estudiadas por Platón estaba el dodecaedro.
Ante esto, el dodecaedro se clasifica como uno de los sólidos platónicos, es decir, es un poliedro , estando formado por vértices, aristas y caras. Además, los poliedros están formados por polígonos como triángulos , cuadriláteros , pentágonos y otras formas geométricas.
Platón, al desarrollar los estudios de las figuras geométricas, relacionó los poliedros según elementos de la naturaleza. Así, el dodecaedro hace referencia al cosmos, siendo considerado la figura más soberana y armoniosa entre los sólidos platónicos.
Dodecaedro
Este poliedro está formado por 12 caras pentagonales, 20 vértices y 30 aristas. Cuando se coloca plano, la figura se convierte en un pentágono con 12 lados.
Es decir, para que se calcule el área, es necesario utilizar la fórmula del área del pentágono. Entonces tenemos: A = (a*P)/2
En este caso a está relacionado con la medida de la apotema del pentágono, es decir, la recta o curvas que forman la figura. P corresponde al perímetro del pentágono . Ambas definiciones requieren el valor del lado de la figura.
Después de calcular el área del pentágono, el valor final se debe multiplicar por 12. Es decir, la multiplicación se hará en relación a los lados que tiene el dodecaedro.
área y volumen
Los poliedros tienen fórmulas específicas para calcular el área. De esta forma, comprueba en la siguiente tabla cuáles son estas fórmulas, incluida la del dodecaedro:
En cuanto al volumen de un dodecaedro, lo que hay que analizar son las medidas de las aristas. En este sentido, el volumen se puede dar de la siguiente manera:
Relación con el cosmos
Platón decía que los dodecaedros simbolizaban el universo porque tienen 12 lados, haciendo referencia a los meses del año. Además, este también era el número que se refería al perímetro del triángulo egipcio.
Otra característica que lleva a esta clasificación es la cantidad de triángulos escalenos que tiene la figura. Es decir, según las determinaciones de los cálculos egipcios, 3 2 +4 2 =5 2 se determina un valor por números consecutivos. Así, hay 360 tetraedros donde 360 corresponde al número de días del año egipcio y caldeo.
Además del dodecaedro, Platón relacionó otros poliedros con elementos de la naturaleza, como:
- tetraedro: fuego
- Cubo (hexaedro): tierra
- octaedro: aire
- Icosaedro: agua
- dodecaedro: cosmos
¿Qué te pareció el asunto? Si te ha gustado, no pierdas tiempo y comprueba cómo se calcula el Área de la Circunferencia y qué es el Coseno .