La diagonal del cuadrado es el segmento de recta que une dos vértices, siendo calculado por el Teorema de Pitágoras y por racionalización.
La diagonal del cuadrado es la distancia de una de sus esquinas a la esquina opuesta. Es decir, la diagonal del cuadrado es la distancia de un lado al otro de las esquinas del cuadrado.
Calcular la diagonal del cuadrado con la longitud del lado
La primera forma de calcular la diagonal del cuadrado es con la longitud del lado:
1- Halla la longitud de un lado del cuadrado
La longitud de un lado del cuadrado probablemente se dará en la pregunta. Pero si estás trabajando con un cuadrado en el mundo real, solo usa una regla o una cinta métrica para medir la longitud.
Como en un cuadrado todos los lados son iguales , solo mide uno de los lados. Sin embargo, si no sabes la longitud del cuadrado, no hay manera de que puedas usar este método de cálculo.
- Por ejemplo, quizás necesites encontrar la diagonal de un cuadrado con lados de 5 cm.
2- Construye la fórmula
El siguiente paso es ensamblar la fórmula. 
- Vale la pena señalar que esta fórmula se deriva del Teorema de Pitágoras (
Donde, una diagonal divide un cuadrado en dos triángulos rectángulos. Por lo tanto, puedes usar el valor de su lado para encontrar la longitud de la diagonal. En otras palabras, la hipotenusa del triángulo rectángulo.
3- Sustituye la longitud del lado cuadrado en la fórmula
El siguiente paso es sustituir la longitud del lado cuadrado en la fórmula. Por lo tanto, es necesario reemplazar la variable
- Si la longitud del lado del cuadrado es de 5 cm, por ejemplo, la fórmula se verá así:
4- Multiplica el largo
Finalmente, queda multiplicar la longitud del lado por
Un consejo: usa la calculadora para que puedas obtener un resultado más preciso. Pero si no tienes una calculadora, puedes redondear el valor a
- Por ejemplo, imaginemos que estás calculando la diagonal de un cuadrado de 5 cm de lado. En este caso, tenemos:
Por lo tanto, la diagonal del cuadrado es de 7,07 cm.
Calcular la diagonal del cuadrado con el valor del perímetro
La segunda forma de calcular la diagonal del cuadrado es con el valor del perímetro:
1- Construye la fórmula
Lo primero que debes hacer es establecer la fórmula para el perímetro del cuadrado. Así que la fórmula es:
- Vale la pena señalar que solo debe usar este método si tiene el valor del perímetro.
- En resumen, para encontrar la longitud de la diagonal, primero debes encontrar la longitud de un lado del cuadrado. Después de eso, solo usa la fórmula del perímetro y encuentra el valor de
2- Sustituye la longitud del perímetro cuadrado en la fórmula
El segundo paso es sustituir la longitud del perímetro cuadrado en la fórmula. Recordando que debes reemplazar la variable
- Si el perímetro del cuadrado es de 20 cm, por ejemplo, la fórmula se verá así:
3- Encuentra el valor
Ahora es el momento de encontrar el valor de
- Por ejemplo:
4- Construye la fórmula
El cuarto paso es ensamblar la fórmula. 
- Recordando que el Teorema de Pitágoras (
5- Sustituir la longitud del lado cuadrado en la fórmula
El penúltimo paso es sustituir la longitud del lado cuadrado en la fórmula. Recordando que debes reemplazar la variable
- Si la longitud del lado del cuadrado es de 5 cm, por ejemplo, la fórmula es:
6- Multiplicar
Finalmente, multiplica la longitud del lado por
Sin embargo, si no tiene una calculadora a mano, simplemente redondee el valor a
- Si estás calculando la diagonal de un cuadrado de 5 cm de lado, por ejemplo, la fórmula será:
Por lo tanto, la diagonal del cuadrado es de 7,07 cm.
Calcular la diagonal del cuadrado con el valor del área
La tercera y última forma de calcular la diagonal del cuadrado es con el valor del área:
1- Plantea la fórmula del área del cuadrado
El primer paso para calcular el lado del cuadrado con este método es establecer la fórmula del área del cuadrado.
la fórmula es
,>es equivalente al valor del área del cuadrado y
- Solo debe usar este método si tiene el valor del área.
- Para encontrar la longitud de la diagonal, primero debes encontrar la longitud de un lado del cuadrado. Después de eso, deberá usar la fórmula del área y encontrar el valor de
2- Sustituye la medida del área en la fórmula
El segundo paso es sustituir la medida del área en la fórmula. En este caso, debe reemplazar la variable
- Si el área del cuadrado es de 25 cm, por ejemplo, la fórmula se verá así:
3- Encuentra el valor
Ahora debes encontrar el valor de
- Por ejemplo:
4- Construye la fórmula
El cuarto paso es ensamblar la fórmula.
- Esta fórmula se deriva del Teorema de Pitágoras (
5- Reemplazar la longitud
El quinto paso es sustituir la longitud del lado cuadrado en la fórmula. Recordando que debes reemplazar la variable
- Si la longitud del lado del cuadrado es de 5 cm, por ejemplo, la fórmula será:
6- Multiplica el largo
Finalmente, solo necesitas multiplicar la longitud del lado por
- Si estás calculando la diagonal de un cuadrado de 5 cm de lado, por ejemplo, la fórmula será:
Por lo tanto, la diagonal del cuadrado es de 7,07 cm.
De todos modos, ¿te gustó el texto? Así que asegúrese de aprender también cómo calcular la raíz cuadrada de un número . Además, te gustaría aprender cómo identificar números primos .