Los criterios de divisibilidad son reglas que se utilizan en la división para facilitar los cálculos con números grandes o divisiones más complejas.
En matemáticas , usamos varias reglas que facilitan la resolución de cálculos gigantes. Algunas reglas son bastante simples, como las que se utilizan en los criterios de divisibilidad.
En primer lugar, para comprender cómo funcionan estos criterios, es importante conocer la operación de división. Básicamente, la división representa una parte del todo.
Es decir, es una de las operaciones más utilizadas en el día a día, ya sea en el supermercado, en los restaurantes o en reparticiones más sencillas, como compartir un trozo de tarta.
En los cálculos matemáticos, por ejemplo, la división se usa para calcular porcentajes , factores y promedios. Así, para hacer más sencillas estas operaciones, existen criterios de divisibilidad.
Criterios de divisibilidad
En resumen, los criterios de divisibilidad son reglas que se aplican a los cálculos matemáticos para saber si un número dado es divisible por otro número .
Así, un número sólo es divisible por otro cuando el resultado de la operación es cero. Es decir, todas las partes se dividieron por igual. Por tanto, para saber si un número es realmente divisible por otro, es necesario utilizar el criterio de divisibilidad.
Si se siguen correctamente los criterios y el valor final de la operación es cero, significa que el número es divisible por el otro número.
reglas para dividir
Primero, tenemos la divisibilidad por 1. En este caso, no necesitamos mucha explicación, ya que todo el mundo es divisible por 1.
A continuación, tenemos la divisibilidad por 2. La división por 2 es muy sencilla, es decir, basta con observar si el número es par. Por tanto, un número es divisible por 2 cuando es par, por ejemplo, 0, 2, 4, 6, 8, 10.
En divisibilidad por 3 la regla cambia un poco. Eso es porque, en esta división, necesitas sumar los dígitos de los números. Si el resultado es divisible por 3, en consecuencia tenemos un número divisible por 3.
Por ejemplo, supongamos que tenemos el siguiente número: 14.321. Para saber si este número es divisible por 3, basta con sumar todas sus cifras. Entonces tenemos: 1 + 4 + 3 + 2 + 1 = 11. Por lo tanto, 11 no es divisible por tres, y en consecuencia el número 14.321 tampoco es divisible.
En el caso de divisibilidad por 4, la regla se aplica en dos ocasiones. Si el número termina en 00, significa que es divisible por 4. Además, si los dos últimos dígitos son un número divisible por 4, entonces el número también es divisible por 4.
Por ejemplo:
- 1600 es divisible por 4 porque termina en 00;
- 5.832 es un número divisible por 4, como 32 es divisible por 4;
Criterio de divisibilidad por 5 y 6
La regla de divisibilidad para 5 es muy simple. Basta con que el número termine en 0 o 5 y automáticamente será divisible por 5. En este caso, para hacerlo más fácil, observa cómo terminan los números en la tabla del 5.
En cuanto a la divisibilidad por 6, basta con aplicar las reglas de divisibilidad por 2 y 3 al mismo tiempo. Es decir, si un número es divisible por 2 y 3 al mismo tiempo, entonces ese número también es divisible por 6.
Si un número es divisible por 2, pero no por 3, significa que ese número no es divisible por 6. Por lo tanto, la regla necesita cubrir la divisibilidad por 2 y 3, al mismo tiempo, para que el número sea divisible por 6.
Criterio de divisibilidad por 7 y 8
La divisibilidad por 7 es diferente a las demás. Por lo tanto, para saber si un número es divisible por 7, es necesario multiplicar el último dígito por 2. Luego, con el resultado, simplemente restarlo de los números restantes, recordando no incluir el último número.
Si el resultado es divisible por 7, entonces el número también es divisible por 7. Si el número de la división es demasiado grande, repite todo el proceso hasta llegar a algún resultado que sea divisible por 7.
Por ejemplo, el número 574. Aquí, tomamos el último número y lo multiplicamos por 2. Así que tenemos 4 × 2 = 8. Luego simplemente tomamos el resultado y lo restamos del número que queda, así que 57 – 8 = 49 El resultado es 49, es decir, divisible por 7. Por lo tanto, 574 es un número divisible por 7.
En el caso de la divisibilidad por 8, basta con mirar las terminaciones de los números. Por lo tanto, si un número termina en 000 o si los últimos tres dígitos son divisibles por 8, entonces el número es divisible por 8. Esta regla es similar al criterio de división por 4.
Por ejemplo:
- 12.000 y 125.000 son divisibles por 8, ya que terminan en 000;
- 1.345.880 es divisible por 8, como 880 dividido por 8 es 110;
- 12.445 no es un número divisible por 8, ya que 445 dividido por 8 no da como resultado un valor exacto.
Divisibilidad por 9 y 10
En la divisibilidad por 9 los criterios son los mismos que se aplican a la regla de la divisibilidad por 3. Es decir, si la suma de los dígitos es un número divisible por 9, entonces el número es divisible por 9.
Tenga en cuenta el ejemplo:
1575 es un número divisible por 9, ya que 1 + 5 + 7 + 5 = 18. En este caso, 18 es divisible por 9, por lo que 1575 se puede dividir por 9 con valores exactos.
Finalmente, en la divisibilidad por 10, basta con mirar la terminación de los números. Si el número termina en 0, es divisible por 10.
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