El cono es una figura geométrica espacial con forma de pirámide que forma parte del estudio de la geometría espacial.
El cono es una figura tridimensional de geometría espacial, con forma de pirámide. Su cuerpo redondeado , debido a la base circular, le hace participar, por tanto, del segmento en geometría denominado “sólidos de revolución”. A menudo se encuentra en la vida cotidiana y compone formas como el cono de helado o la señal de tráfico.
Como curiosidad, la esfera también forma parte de este segmento, porque cierra su círculo en 360º. Quizás ya hayas oído hablar del objeto de estudio de hoy con el siguiente nombre: triángulo rectángulo. Ahora, averigüemos cuáles son los elementos necesarios que forman parte de su estructura.
elementos de cono
Al principio, podemos reparar sus bordes, es decir, cuando dibujamos el círculo, la línea tachada se llama radio de la base. Por tratarse, pues, de una figura tridimensional, las rectas que parten de la circunferencia al vértice, cúspide de la pirámide, se denominan gertrizas.
Asimismo, el vértice es, básicamente, el encuentro de las rectas y es opuesto a su base. También hay otra línea que parte del medio de la base y va hasta el vértice. Esta línea en particular se llama el eje de rotación. Con todos estos elementos, finalmente, construimos un cono.
Clasificación de conos
Hay tres clasificaciones del cono. Las divisiones se dan de la siguiente manera: recta, oblicua y equilátera.
cono recto
El cono recto tiene su eje perpendicular a la base, mientras que el oblicuo, a diferencia del primero, tiene su eje inclinado al plano de la base . La figura de arriba ilustra las 3 situaciones, la de la izquierda es el caso actual.
generatrices
En cambio, si finalmente pensamos en la generatriz de un cono recto, tendremos la famosa Teoría de Pitágoras , porque se forma a partir de 90º, un triángulo. Este triángulo es capaz de girar todo el eje y se puede calcular fácilmente con la fórmula: g² = h² + r² .
g – generatriz
h – altura
r – radio
El eje del cono, perpendicular a la base, la generatriz y la base forman un triángulo rectángulo. Así, podemos aplicar el Teorema de Pitágoras obteniendo la siguiente relación: g² = h² + r² .
Cono Oblicuo
A diferencia de la línea recta, la línea desde la base no es perpendicular al eje. El ángulo formado es por tanto superior a 90º.
cono equilátero
Este estuche, sobre todo, tiene una peculiaridad en relación a su base, pues la medida es 2x el radio. También llamado sección meridiana, el cono equilátero está, en otras palabras, formado por dos triángulos completamente iguales . Vea la figura a continuación.
Área
En primer lugar, las áreas se componen de lateral, base y total. El área de la base es toda la circunferencia del plano del cono y se calcula a partir de la siguiente fórmula: Ab = p.r². Ab es el acrónimo de área base, p es Pi, o π, con un valor constante de 3,14. Ahora r es el radio.
En consecuencia, la otra área lateral se basa en las generatrices y, por lo tanto, se calcula de acuerdo con la siguiente información: Al = prg . Al significa área lateral. Ahora, simplemente sustituya los valores y realice la pequeña operación básica.
Finalmente, el área lateral viene dada por la suma de las áreas anteriores (lateral y base) y, para llegar al total, basta con utilizar la siguiente fórmula: At = pr (g+r) , siendo At el área total.
Volumen
Finalmente, el volumen no es más que 1/3 de la multiplicación del área de la base por la altura. Está dado, por tanto, por la fórmula V = 1 ⁄ 3 . π r². h Como puede ver, un cálculo depende de la respuesta del otro para llegar a toda la información necesaria con respecto a nuestro estudio del cono hoy. Ahora solo es cuestión de entrenamiento.
Finalmente, lea también nuestro artículo sobre ¿Qué son las matemáticas? Concepto, historia e importancia