Un círculo trigonométrico se construye con 1 como radio y el centro está representado por 0. Los ángulos se describen mediante números reales.
En trigonometría hay una forma que se usa para calcular razones trigonométricas. Así, el medio utilizado en el cálculo es el círculo trigonométrico, también llamado circunferencia trigonométrica. Suena difícil, ¿verdad? Pero tranquilo, te explicamos cómo funciona.
Pues bien, el círculo trigonométrico se construye con el 1 como radio de la circunferencia y el centro del círculo se representa con el 0. En este sentido, cada circunferencia expuesta en el círculo presenta un número real que, en realidad, son los ángulos . Por medio de los valores de los ángulos es posible calcular el seno y el coseno. Pronto entenderemos lo que representa cada uno.
Cuadrantes del círculo trigonométrico
Pues bien, el círculo trigonométrico representa un giro en la cantidad de 2·π, es decir, este valor se refiere a la longitud de la circunferencia. Así, al calcular el valor de una vuelta completa, en este caso 2·π, podemos ver que el ángulo es de 360º. En este sentido, si calculamos media vuelta de la circunferencia, necesariamente tendremos como resultado π (rad). Eso es porque, C/2 = 2·π/2 = π.
Aquí conviene recordar que un giro completo equivale a 360º (2·π). Así, con media vuelta obtenemos π (rad) y esto quiere decir que el valor del ángulo es de 180º, es decir, la mitad de una vuelta completa. El círculo trigonométrico puede representar todos los números reales. Sin embargo, lo que más se utiliza son los números entre 0 y 2·π.
Una vez definidos los valores de los ángulos, es importante saber que en relación a los cuadrantes, los valores se colocarán siguiendo el sentido antihorario del círculo. Es decir, dentro de los cuadrantes habrá números en función de π (rad) y, en consecuencia, de los ángulos pertenecientes a cada dígito. Entonces, mira:
- Cuadrante I : contendrá los números reales que van de 0 a π/2 y los ángulos entre 0° y 90°.
- Cuadrante II: representa los números reales que van de π/2 a π y los ángulos entre 90° y 180°.
- Cuadrante III: incluye números reales que van desde π hasta 3π/2 y ángulos entre 180° y 270°.
- Cuadrante VI: comprende números reales que van desde 3π/2 a 2π y ángulos entre 270° y 360°.
radianes
Dentro de los cuadrantes, los números se pueden expresar de dos formas: por grado (°) o por radianes (rad). Así, el 1º representa los ángulos de la circunferencia, recordando que el círculo se divide en 360 partes. 1 radian representa el ángulo correspondiente al arco del círculo. Para ilustrar mejor, observe los siguientes valores:
- πrad = 180°
- 2πrad = 360°
- π/2 rad = 90°
- π/3 rad = 60°
- π/4 rad = 45°
Relación de seno y relación de coseno
Antes de saber cómo establecer la razón de seno y coseno, comprendamos qué significan estas dos palabras. Bueno, el seno representa la razón entre el lado adyacente y la hipotenusa, mientras que el coseno se refiere a la razón entre el lado opuesto a un ángulo de un triángulo rectángulo y la hipotenusa.
En este sentido, para que se puedan encontrar las razones de sueño y coseno, es importante recordar que las medidas dentro del círculo trigonométrico son las mismas en relación con los lados opuestos y adyacentes del ángulo en cuestión.
Además de seno y coseno, también podemos establecer valores de tangente. Así, para cada representación dentro del círculo hay un valor que se debe utilizar en el momento del cálculo. Además, dependiendo del cuadrante, los valores de los ángulos pueden cambiar. Es decir, se pueden calcular como positivos o negativos con respecto al ser, el coseno y la tangente. Tenga en cuenta las referencias a los ángulos más conocidos:
- seno – 30º (1/2); 45 (√2/2); 60º (√3/2);
- Coseno – 30º (√3/2); 45 (√2/2); 60º (1/2);
- Tangente – 30º (√3/3); 45 (1); 60° (√3).
¿Qué te pareció el asunto? No es tan difícil, ¿verdad? Si te gustan temas como este, aprovecha para consultar estos otros textos sobre Raíz Cuadrada y cuál es el valor de Pi .